据储能界了解到，
01 研究背景
随着电动汽车充电需求的爆发式增长，充电基础设施的建设受到了广泛关注。目前公共充电设施建设仍存在供需分布不均、出行高峰充电困难的问题。尤其是在充电网络覆盖率低的村镇、乡县地区，这一问题更加严重。财政部、工信部、交通运输部《关于开展县域充换电设施补短板试点工作的通知》中要求加强重点村镇新能源汽车充换电设施规划建设，力争实现充换电基础设施“乡乡全覆盖”。为推动电动汽车下乡、促进乡村全面振兴，有必要完善区、县、乡级公共充电设施规划方法，促进新能源汽车的全面均衡发展。
02 区县级充电设施规划的特点
随着城市化进程的发展，城市、城镇间的公路交通日益便捷，区县作为城市和乡村间的桥梁，其充电设施的合理规划能使电动汽车长途出行时具有更多的充电选择，进而促进电动汽车的普及。区县公共快充站主要的服务对象包括：1）本地私家车、运营车辆的日常充电需求；2）自驾乡村旅游时出现的临时充电需求；3）沿公路途经区县时产生的紧急充电需求。沿高速公路前往或途径区县的自驾游旅客一般选择在休息日或节假日出行，同时游客数量与旅游淡季和旺季密切相关，因此不同场景下的仿真车辆总数和时空分布特征具有差异。此外，与本地短途出行不同，长途旅客一般具有严格的既定行程，因此对充电引起的绕行具有更低的容忍度，充电过程中周边各类型场所的充裕程度也将影响用户的满意度。为描述用户权衡多种影响因素时的理性过程，建立用户充电决策模型如图1所示。图1 区县级电动汽车用户充电选择示意图
03 区县级电动汽车用户充电行为建模
3.1 电动汽车快速充电需求仿真
与城市场景相比，区县级路网相对稀疏，电动汽车渗透率较低。根据区县电动汽车需求的时空分布，对路网拓扑结构及出行链仿真过程进行改进。将路网节点分为居民区、办公区、商业区、旅游区和外部连接点。其中，外部连接节点为区县与外界双向连通的交点，用于描述区域车流的输入来源和输出去向。
3.2 电动汽车用户充电成本函数
考虑到多个充电站之间的竞争，单一充电站通常不能吸引所有产生充电需求的用户。本文综合考虑影响用户充电选择意愿的多方面因素，包括绕行距离、充电费用、充电站拥挤度以及周边设施吸引力，通过充电成本函数量化车主前往各充电站所需费用和降低满意度的隐性成本。
3.3 电动汽车用户充电决策模型
基于用户均衡的充电决策模型一般假设所有决策者完全理性，并且能够精确获取整个网络的充电选择信息，从而准确计算自身的成本函数。然而在交通系统信息化、智能化水平较低的区县场景下，电动汽车用户可能无法准确观测到实时路况、充电桩使用状态等信息，将做出使自身效用变差的非最优选择。因此，考虑电动汽车用户的有限理性，本文使用随机用户均衡描述用户充电决策过程。对于多项式Logit形式的量子反应均衡（quantum response equilibrium,QRE），车主i在场景ω选择充电站n的概率如下：
04 区县级快充站规划模型及求解方法
建立区县级快充站选址定容的二阶段随机优化模型，以最小化充电站投资、运行成本和用户绕行距离为目标，同时满足电力容量、用户均衡等约束。由于QRE相关约束非凸，所提模型难以使用全局优化方法进行求解，本文通过松弛和分段线性化方法对模型进行转化。图2展示了指数等式约束单边松弛和分段线性化的过程。
图2 指数等式形式的QRE约束线性化方法
采用松弛-收紧方法，将指数等式形式的QRE约束松弛为不等式约束，再向目标函数中引入惩罚项使最优解趋近于边界，引入惩罚项后的目标函数见原文式（23）。然后，使用分段仿射函数对指数函数进行近似，约束条件见原文式（24）。
05 算例分析
使用33节点交通网络进行区县级电动汽车快充站规划，拓扑结构如图3所示。该区县通过节点12、17、25、33与外部区域相连，各节点的功能属性由与其相邻的区块类型反映。
图3 33节点交通系统拓扑结构
构建4个快充需求的典型场景如表1所示。假设区县内车辆总数在旅游淡季和旺季分别为12万、20万辆，电动汽车渗透率为5%，则仿真车辆数分别为6000和10000辆。将出行链起始点中外部连接节点占比设置为0.01和0.40，分别对应外来输入车流较小、较大的情况。
表1 电动汽车快充需求典型场景
场景3和场景4的仿真结果如图4所示，一日内分别产生712、750车次的快充需求。
图4 场景3、4下快充需求仿真结果
根据优化结果可知，需要建设12个待选充电站中的5个，总电力容量为4.042 MW，总投资成本为115万元，总运行维护成本为190.2万元/年。本文分析了车主前往各充电站的成本分布情况，以及各充电站的充电负荷功率，如图5和图6所示，以说明充电站建设方案的合理性。
图5 场景3下电动汽车用户充电成本箱线图
图6 场景4下充电功率曲线
本文还分析了指数等式约束线性近似的结果，如图7所示，以说明松弛-收紧方法的有效性。
图7 场景1下指数等式约束线性化误差分析
06 结语
本文针对区县电动汽车的充电需求，对考虑随机用户均衡约束的快充站规划方法展开研究：1）将出行链仿真模型扩展到区县场景中，通过外部连接节点捕捉外来车辆的快充需求，能够更准确地模拟区县用户的充电需求时空分布，提高充电站的运行效率和运营收益。2）提出考虑多种影响因素的用户充电决策模型，采用随机用户均衡反映区县用户充电选择过程中的有限理性，符合用户间非合作博弈的情况，避免充电站运行时出现过度拥挤问题。3）建立区县电动汽车快充站规划模型，并嵌入用户充电决策模型，能够体现用户选择对规划方案的影响。通过多种线性化手段处理Logit均衡约束，使优化模型便于求解。
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