计及新能源场站黑启动时空支撑能力的分区目标网架优化

据储能界了解到，

摘要 为提升新型电力系统的非常规安全防御能力，提出了计及新能源场站黑启动时空支撑能力的分区目标网架优化方法。首先，基于新能源场站黑启动时空支撑能力定义了扩展黑启动电源；其次，以最小化分区内电气距离之和和分区间联络线数目为优化目标，将扩展黑启动电源转化为分区数量约束，并同时计及功率平衡、分区连通性、灵活性资源等约束，建立了计及扩展黑启动电源的分区目标网架整数线性规划模型；最后通过仿真系统验证了所提方法有助于新能源场站黑启动分区恢复决策。

1 新能源场站黑启动时空支撑能力及扩展黑启动电源

传统的黑启动通常以水电或燃气机组作为黑启动电源，其启动能力相对确定，分区恢复时可直接依据启动电源的数目确定分区数，并以启动电源为基础进行分区网架的优化拓展。随着新能源机组控制技术的日臻成熟，在储能的辅助下，新能源机组已成为黑启动电源的有益补充。然而，采用新能源机组引导黑启动分区与传统分区将存在如下显著不同。首先，新能源机组的应急启动能力受到一次能源波动、储能荷电状态等不确定因素的影响呈现时空动态变化。其次，为保障应急恢复安全，新能源机组须优先恢复不具备自启动能力的同步机组，构建相对稳健的初期小系统，才具备进一步拓展分区网架的可能。为此，本文首先引入新能源场站黑启动时空支撑能力的概念，并在此基础上给出扩展黑启动电源的定义。

黑启动时空支撑能力（black-start space-time support capacity，BSSTSC）是针对有储能辅助的新能源机组在一段时间内持续满足预定安全水平的黑启动功率支撑能力的定量化评价，它以新能源机组出力预测数据的刷新为基础，伴随黑启动服务安全水平（safety level，SL）的滚动预测，根据安全水平阈值实现对当前至未来时长为T时段内新能源场站启动功率支撑能力的动态评估。

某一新能源场站在未来特定时长T内的BSSTSC是相对某一确定的负荷水平和启动距离而言的。由于新能源出力所固有的时间波动特性，满足所设定启动安全阈值水平的负荷可能是火电机组厂用电或其他应优先恢复的重要负荷。黑启动分区的目的在于充分利用应急启动功率提高恢复效率，只有当作为黑启动电源的新能源场站与火电等同步机组共同构建起黑启动初期小系统后，才能充分保证分区网架拓展与负荷恢复过程的系统稳定。综上，从有利于分区恢复收益的目标出发，本文对新能源场站BSSTSC满足设定安全阈值的启动对象进行筛选，将新能源场站与评估时段内综合发电量最大的非黑启动机组共同组成的黑启动初期小系统定义为扩展黑启动电源（extended black-start power source，EBSPS），如图1所示。若Pi(t)为同步机组i时刻t的出力特性，T为评估周期，非黑启动机组i在评估时段的综合发电量Wi为

图1 扩展黑启动电源示意

Fig.1 Schematic diagram of extended black start power supply

为便于后续建模，在EBSPS所涵盖的节点之间，分别添加一条假想的阻抗特别小的线路，将其整合为虚拟的电源汇点，即EBSPS节点。

2 计及扩展黑启动电源的分区目标网架优化模型

2.1 模型框架

根据国家最新发布的《电力系统大面积停电恢复技术导则》，子系统划分需遵循以下原则，即：每个分区应包含至少1个黑启动电源，力求使子区域内联系紧密且子区域间联系稀疏。因此，本文以待恢复节点至黑启动电源的电气距离之和、联络线数目最小作为优化目标，建立计及扩展黑启动电源的黑启动分区目标网架整数线性规划模型框架为

式中：Fl为分区内节点到黑启动电源的电气距离；Fn为分区间联络线数目；G、H分别为等式与不等式分区安全约束；u为分区归属、边归属、网络流量等决策变量矩阵；y为网络、机组等参数矩阵。

2.2 机组出力模型

为描述风电和光伏出力的不确定性，本文首先对风电场风速与光照强度场景进行处理，得到风光场景的概率密度曲线，其间假设风速与光照强度场景参考分布服从正态分布。最后，基于新能源机组的出力模型，以新能源场站出力预测数据为输入，得到新能源场站h的期望出力PX,h；以置信度α下的新能源机组h出力的上下限值PX,max,h、PX,min,h作为新能源场站预测出力的安全区间边界，以区间均值与上下边界之差的绝对值作为新能源机组出力的最大波动。

2.3 目标函数

本文采用加权法将双目标函数整合为单目标fmin，每个目标均归一化，其基准值分别取网络线路电气距离之和与网络边的数量，即

式中：nm为系统分区的数目；ni为第i个分区的节点数；dj,i为第i个分区内第j个节点至黑启动电源的电气距离；dt为第t条支路的电气距离；ω为反映双目标之间相对重要程度的权重系数，其值由操作人员根据运行经验和系统实际状态决定；nb为系统内支路数；el,i为l支路是否属于i分区的决策变量。

2.4 约束条件

1）分区数目约束。当在黑启动分区中计及EBSPS后，分区数目将会随着EBSPS数目的变化而发生动态调整，而EBSPS数目则由新能源场站BSSTSC的评估结果决定。若在未来预定时间T内新能源场站h对待恢复机组j的黑启动支撑能力始终大于或等于1，则存在一个EBSPS。相应地，决策变量取值为1，否则为0。

当所有新能源场站的BSSTSC的评估完成并确定决策变量取值后，则分区数目Nf将由系统中的传统黑启动电源总数BSU和EBSPS数目共同决定。

2）节点归属唯一性约束。每个分区有且仅有1个黑启动电源节点，每个节点仅属于1个分区。

3）启动能力约束。其表示每个分区要求黑启动电源至少能启动1台待恢复机组。考虑到黑启动电源还需留有一定发电裕度供恢复过程中调度紧急调整使用。

4）功率平衡约束。恢复过程中，各分区子系统必须保持源荷功率平衡。对火电机组来说，为保持其运行状态稳定，机组存在最小技术出力，因此分区内需要足够的可调度负荷去平衡；对新能源场站来说，为避免弃风弃光，同时也需要足够的负荷去匹配。

根据电力负荷供电可靠性等级划分，分区方案制定过程中，应确保每个分区内源侧发电量至少能够满足区内所有Ⅰ类负荷的供电恢复。

5）连通性约束。为保证分区子系统的拓扑连通性，本文将电力系统抽象为由若干节点以及线路连接的无向图，采用网络流理论建立分区连通性约束。具体需满足以下条件：网络中仅存在1个源点；所有汇点均有流量传输；满足基尔霍夫第一定律。

首先，从网络中唯一的源点注入f个单位的流量，通过节点流量守恒约束确保流量在直接相连的节点之间流动，通过容量约束确保有来流的节点状态为投运，同时消耗1个单位的流量；每一个汇点保证至少有1个单位的流量到达，从而保证了源点到每一个汇点的连通性。其所涉及的约束见文献[11]，此处不再赘述。

6）灵活性资源约束。为保证分区子系统目标划分的合理性，还应有足够的灵活性资源储备以应对分区内新能源机组出力的不确定性。考虑在新能源机组出力最小的极端场景下，分区内由火电机组备用和储能组成的灵活性资源总量应不小于相应的灵活性需求。

7）分区最小规模约束。为提高分区恢复的效率，避免因分区规模悬殊导致恢复时延或等待，应使分区内节点数目尽量均衡。因此，应满足分区最小规模限制。

3 模型求解

计及扩展黑启动电源的分区目标网架优化模型求解流程如图2所示。作为电力系统大规模停电后应急恢复决策的重要组成，最优分区目标网架的确定必须以实际系统状态为基础，方能保证其有效性和可用性。

图2 计及新扩展黑启动电源的分区目标网架优化流程

Fig.2 Optimization process for partition target network architecture considering newly expanded black start power source

4 算例分析

4.1 改进的IEEE 39节点算例

为了验证本文所提分区模型与方法的有效性，采用加入部分新能源场站与储能的新英格兰10机39节点系统进行测试，该系统包括39个节点，46条线路。其中，假定节点33机组为具有自启动能力的水电机组，节点32、37为配备储能的光伏电站，拟为系统黑启动电源用以恢复各子系统。新能源场站与共享储能点为节点5、9、14、16、26、32、37。火电机组的最小技术出力取其装机容量的20%，负荷节点的Ⅰ类负荷比例设置为20%。黑启动时段拟为2 h。ω在本文算例中取1。

本文选取了某地一日内的光照强度，采样时间为15 min，对节点32、37的光伏电站进行黑启动时空支撑能力评估。本文选取了如下3种典型分区方案进行分析。

在11:00—13:00时间段，光照充足，光伏电站的支撑能力较强，32节点光伏电站的启动备选集合为31号火电机组，综合发电量为320 MW·h；37节点光伏电站的启动备选集合为30、38、39号机组，综合发电量分别为125 MW·h、171.43 MW·h、109 MW·h，38号机组在黑启动时段的综合发电量最大，可在黑启动初期提供更多的启动功率。因此，选择31、38号机组进行黑启动，并将区域节点整合为虚拟电源汇点，作为扩展黑启动电源进行分区，结果如图3所示。

图3 11:00新39节点系统分区结果示意

Fig.3 Schematic diagram of the partition results for the new 39 node system at 11:00

以11:00时刻分区结果为例分析分区后系统功率平衡与灵活性资源的分布情况。各分区内发电机出力均大于各分区内Ⅰ类负荷容量，满足功率平衡需求。由于分区1黑启动电源为水电机组，容量较大，其支撑能力与恢复安全性均较强，因此其分区规模较大。灵活性资源在分区间合理划分，3个分区内均存在足够的灵活性资源用以平抑新能源出力波动。

在13:00—15:00时间段，光照逐渐减弱，37节点光伏电站已不能支撑38号机组黑启动，但仍能恢复30号机组，此时的扩展黑启动电源和分区结果如图4所示。可以看出，分区边界的主要变化在于节点3、18更新至分区2，节点27更新至分区1。究其原因，主要是由扩展黑启动电源的变化带来源荷之间电气距离的改变，进而引起分区边界部分节点所属分区的局部调整。

图4 13:00新39节点系统分区结果示意

Fig.4 Schematic diagram of the partition results for the new 39 node system at 13:00

在14:00—16:00时间段，节点系统分区如图5所示，32号光伏电站已无法支撑31号机组进行黑启动，扩展黑启动电源数目调整为1个，系统变为2个分区。

图5 14:00新39节点系统分区结果示意

Fig.5 Schematic diagram of the partition results for the new 39 node system at 14:00

4.2 实际系统算例

为进一步检验分区方法的有效性，本文选取某省部分区域电网对所提出的分区方法进行验证。该网络包含65个节点，80条线路；拥有JDC、JXB等7个发电厂；JXL、JGQ等5个风电场；JLS、JQY、JLZ等3个光伏电站。其中JLC、JXT为水电机组，JQY为光储黑启动电源。

本文选取了晴天中午12:00与晴天下午15:00两个时刻对JQY光伏电站进行BSSTSC评估，并使用本文方法得到分区结果如图6~7所示。

图6 12:00该省部分区域电网分区示意

Fig.6 Schematic diagram of partial regional power grid zoning in the province at 12:00

图7 15:00该省部分区域电网分区示意

Fig.7 Schematic diagram of partial regional power grid zoning in the province at 15:00

从图6可以看出，在12:00—14:00时间段，光照充足，光伏电站的支撑能力较强，JDC为该区域综合发电量最大的发电厂，因此选择JDC进行黑启动，将JQY与JDC整合为扩展黑启动电源后，由于其可提供的启动功率较多，因此分区规模最大。JLC为3个黑启动电源中容量最小的一个，启动支撑能力最弱，因此分区规模最小。

从图7可以看出，在15:00—17:00时间段，根据BSSTSC评估结果，JQY已不能启动JDC，从而选择启动装机容量较小的JZC，启动能力变弱，分区规模较上次分区方案变小。该分区方案不但满足系统约束，还能降低其恢复难度。

综上，本文方法可根据新能源机组黑启动时空支撑能力的变化动态更新扩展黑启动电源的组成，并对相应的分区目标网架做出及时优化调整，满足电网分区恢复的要求。

5 结语

本文以新能源场站黑启动时空支撑能力的量化评估为基础，确定由新能源场站与非黑启动机组共同组成的扩展黑启动电源，实现分区数目约束的动态刷新，并建立了黑启动分区目标网架整数线性规划模型，所提方法可根据新能源场站出力和拓扑连接等实际变化，及时更新扩展黑启动电源的组成，生成与系统实际贴合的最优黑启动分区目标网架，为黑启动在线恢复调控提供有效的决策支持。

注：本文内容呈现略有调整，如需要请查看原文。