据储能界了解到，针对风光富集地区大型新能源发电厂的弃风弃光问题，利用可逆固体氧化物燃料电池（reversible solid oxide fuel cell，RSOC）结合氢储能的双向转换特性消纳多余风光资源，提出一种双向可逆的集中式RSOC电氢耦合系统容量优化配置方法。首先构建集中式RSOC电氢耦合系统架构，建立发电系统、电氢转换系统等模型；其次考虑燃料电池特性建立RSOC性能衰减模型，考虑特高压通道可用传输能力不确定性生成典型场景；进而建立集中式RSOC双层容量规划模型，上层以运营期收益最大为目标优化RSOC、储氢库容量配置，下层以综合成本最低为目标优化各设备出力，联合粒子群算法与Cplex求解器进行求解。最后通过算例分析，验证RSOC的加入提高了系统经济性及环境效益，同时投资灵敏度分析表明电池单位容量成本是制约系统经济运行的重要因素。
1 集中式RSOC电氢耦合系统
1.1 电氢耦合系统架构
本文所提集中式RSOC电氢耦合系统架构如图1所示，主要由发电单元、电氢双向转换单元以及余热利用单元构成。发电单元基于各类新能源发电，将风、光等一次可再生能源转换为电能；电氢双向转换单元以RSOC和储氢库为核心，其中RSOC是一种可以在电解（SOEC）和发电（SOFC）2种模式之间转换的双向燃料电池；由于RSOC的工作温度与废气温度均在400 ℃以上，余热利用价值较高，但系统内部热负荷较少且热能不宜远距离传输，选用水箱热泵为主体构建余热利用单元。
图1 集中式RSOC电氢耦合系统架构
Fig.1 Centralized RSOC electric-hydrogen coupled system architecture
当系统发电能力大于消纳能力时，无法消纳的电能通过SOEC模式制氢转化为氢能储存；当发电能力无法满足消纳时，通过SOFC模式发电补充电能；消纳的电能小部分就地直接利用，大部分通过特高压通道远距离输送。RSOC工作的同时也能对其高温二次利用，既可用于保持自身温度，也可用于厂区其他设备加热，提高能量利用率。针对大量风光资源转化的氢能，由于系统自身基本不存在氢负荷，须配置较大规模的储氢库储存，除去用于燃料电池发电的部分，多余氢气通过公路运输用于交通、化工生产等行业。
1.2 电氢耦合系统模型构建
1）发电系统模型。系统的主要发电模块为太阳能光伏发电和风力发电。光伏系统功率输出模型可概括为
式中：GS为单个光伏板面积上的太阳总辐照度；SPV为光伏板面积；ηPV为太阳能板的转换效率；ηS为系统效率。
独立风机输出功率可概括为
式中：PWN为风机额定功率；v、vin、vout、v0分别为实际、切入、切出及额定风速。
2）电氢转换模型。RSOC是系统的核心设备，其能量转换过程可表示为
式中：图片为RSOC的t时刻产氢、耗氢功率；图片为RSOC的t时刻电解、发电功率；HSOEC、HSOFC为电解模式和发电模式的电氢转换系数；ηSOEC、ηSOFC分别为电解效率和发电效率。
3）储氢库模型。储氢库作为与RSOC配套的储存设备，其实时容量可表示为
2 RSOC性能衰减模型与通道传输能力不确定性模型
2.1 RSOC性能衰减模型
ROSC的工作性能与系统运行状态关联密切，集中式电氢耦合系统的容量配置须考虑电池退化、性能衰减带来的影响，否则可能会出现电池组频繁更换或运行后期性能退化不满足需求。RSOC性能衰减主要包括微结构损坏、热力学梯度损坏和氧化还原损坏。
本文通过降解率来衡量电池容量的退化情况，降解率Rdt定义为电池输出初始电压在限定时间范围内发生的电压百分比变化。通过能斯特方程确定电池的开路电压Vt与电池的输出电压VR，即可得出降解率，可表示为
式中：Vt为RSOC的理想输出电压；VR为RSOC的实际输出电压；T为电堆温度；R、F分别为气体常数与法拉第常数；图片分别为电堆内部的氢气分压、氧气分压、水分压；λ1、λ2、λ3为RSOC的微观结构、热力学和氧化还原3种影响因素的退化系数。
3种影响因素中，微观结构损坏在一定时间范围内可以通过RSOC的电解与发电2种工作模式循环来减轻其影响，微观结构损坏系数λ1可表示为
式中：σ1、σ2为折损系数；TRSOC为2种工作模式的时间差；T0为微观结构退化可逆时间上限。
热力退化系数λ2在热控制稳定的情况下视为常数。氧化还原系数λ3主要表现在与运行时长有关的电压损耗，可表示为
式中：σ3为活化过电压退化系数；σ4为欧姆过电压退化系数；σ5为浓度过电压退化系数。
2.2 输电通道可用传输能力概率模型
特高压直流输电通道的传输能力既受线路本身承载力约束，还受联络线两端电网发用电情况调控，上级机构由此制定送电计划作为下级发电厂的输出边界。送电计划中的可用传输能力对单个发电厂而言具有较强的不确定性，其对系统优化调度与容量配置均有较大影响，所以如何对输电通道传输容量不确定性进行量化亟待解决。
由于输电通道可用传输能力变化规律性较弱，且关于其概率分布的研究较少，要对其不确定性进行量化，首先需要判断其概率分布类型。在具有样本数据较少的情况下，采取自展抽样对样本数据进行扩充，通过100000次抽样结果得出通道可用传输能力近似满足正态分布，概率密度函数表示为
式中：μr为输电通道传输能力平均值，取11.1；σr为输电通道传输能力的标准差，取2.2。
基于式（12）中参数，采用均匀性和每维独立性较好的拉丁超立方法进行5层抽样，得到输电通道可用传输能力一年的分布情况，如图2所示。通过对抽样结果分场景进行聚类，即可得到集中式电氢耦合系统可用传输能力曲线（即消纳能力曲线），将其作为系统等效电负荷进行优化配置。
图2 通道可用传输能力抽样结果
Fig.2 Sampling results of channel available transmission capacity
3 电氢耦合系统双层优化配置模型
3.1 上层优化模型
集中式电氢耦合系统面向大型新能源发电厂的电氢设备配置，上层模型的决策变量为所求RSOC和储氢库的容量。
1）目标函数。上层模型以系统运营期内最大化收益为目标，目标函数可概括为
3.2 下层优化模型
下层优化模型是根据上层优化模型确定的设备容量，优化系统内发电和储能设备的运行情况。
1）目标函数。下层目标函数为最小化系统综合成本，表示为
2）约束条件包括等式约束和不等式约束，等式约束包括电能、氢能与热能供需平衡约束，表示为
式中：PPWG为弃风弃光功率；PELOAD为电负荷功率；PSOEC为RSOC电解功率；PNG为新能源发电功率；PSOFC为RSOC发电功率；图片为RSOC产氢功率；图片为RSCO耗氢功率；图片为储氢库充/放氢功率；HRSOC为RSOC产热量；HR余热回收量；HG为系统散热量。
不等式约束为设备运行约束，其中RSOC功率约束为
3.3 算法求解
采用粒子群算法对上层配置模型进行求解，通过调用Cplex求解器求解下层优化运行问题。上层向下层传递设备容量，下层以成本最低为目标优化设备每小时的出力情况，并向上层传递运行状况、降解率等信息以计算收益，下层以降解率超过40%为边界条件确定系统运营年限。双层优化配置模型的部分参数见表1。求解流程图如图3所示。
表1 算法相关参数
Table 1 Algorithm related parameters
图3 算法流程图
Fig.3 Algorithm flowchart
4 算例分析
4.1 基本信息
以新疆某可再生能源发电厂为规划对象，其中风力发电由25台风力异步发电机组成，总容量为30 MW；光伏阵列太阳能电池组件总功率为50 MW。系统主要环节经济参数见表2。气象数据使用新能源行业常用商业软件Meteonorm数据库中新疆地区近年气象数据，通过K-means聚类算法将其分为3个典型日进行算例计算，图4为典型日系统逐时出力曲线。
表2 主要环节价格
Table 2 Prices of main links
图4 典型日风光出力曲线
Fig.4 Typical daily wind power photoelectric output curve
4.2 方案对比
为了验证本文所提模型与方法的优越性，设置4种运行方案进行对比分析。1）配置蓄电池，寿命设为4年，结合国家风光储输示范工程实际装机配比进行配置。2）配置碱性电解槽和储氢库，电解槽寿命设为8年。3）配置RSOC和储氢库，考虑寿命衰减计算其寿命（即运营周期）。4）配置RSOC和储氢库，考虑寿命衰减计算其寿命，同时加入弃风弃光约束以实现风光完全消纳。
基于以上4种方案得到的最优配置结果与迭代过程如图5所示，相应的参数对比见表3。
图5 方案迭代收敛情况
Fig.5 Iterative convergence of the scheme
表3 4种方案指标对比
Table 3 Comparison of parameters of four schemes
通过对比方案1与其他方案可知，使用传统蓄电池储能方案的投资成本最低，但与RSOC相比蓄电池主要存在以下问题。当容量配置确定时，蓄电池的充电功率远低于RSOC的电解功率，因为RSOC可以通过外加电压的方式提高电解功率，导致蓄电池的消纳能力低于RSOC；另外蓄电池还受到本身的容量限制（风光充裕时仅能解决几小时的消纳问题，且该情况下进行放电调控困难），存在即使功率满足需求，但存储容量达到上限无法消纳的情况，而RSOC外加的储氢库（氢储能密度足够大，能够具备几天的调控周期）能够避免这种现象。由于以上原因，导致方案1的弃风弃光量较大，年收益为负数，未对其投资回收期进行计算。
通过对比方案2和方案3可知，碱性电解槽投资成本远低于RSOC，但仅配置电解槽只能实现单向电制氢，负荷较高时无法利用氢能发电，导致储氢库容量增大。虽然方案2节约了投资成本，降低了弃风弃光成本，较方案3总成本降低约60%。但单向转换导致系统缺乏灵活性，并且损失了增发电量收益与通道利用收益（包含通道利用率提高节约的输电成本，以及电压水平稳定使各个设备减少的损耗成本），在投资成本大幅降低的情况下投资回收期仅相差5%，所以RSOC相较于电解槽仍有巨大的投资潜力。
通过对比方案3与方案4，结合图6夏季典型日功率平衡可以看出，方案3因为爬坡速率和出力范围的限制，不可避免地出现弃风弃光现象（弃电量大约为方案4消纳电量的7%）。为实现风光完全消纳，方案4的配置结果较方案3增大约20%，但每年可节省弃风弃光成本约400万，投资回收期仅延长0.3年。
图6 夏季系统功率平衡情况
Fig.6 System power balance in summer
由以上分析可知，4种方案的经济性均与弃风弃光成本关系密切，当弃风弃光惩罚价格较高时，方案4的经济性明显优于其他方案，本文在促进风光消纳的背景下，选择方案4详细分析其可行性。
4.3 系统运行情况分析
方案4典型日的发电与制氢情况如图7所示。其中消纳能力为联络线所在电网调节能力的综合体现，即输电通道允许外送最大功率。消纳能力曲线作为调节目标，在发电能力大于消纳能力时将多余的电能通过电解槽制取氢气，当消纳能力较高，仅靠风光发电存在较大缺额时，通过燃料电池将氢能转换成电能。RSOC的加入调节了系统原本出力状态，使出力趋于平稳，达到削峰填谷的作用。
图7 典型日系统出力与制氢量
Fig.7 Typical daily system output and hydrogen production capacity
同时RSOC的加入可以提高系统的能量利用率，通过电-氢转换，将原本的弃风、弃光利用起来，降低系统的能量浪费，提高所属特高压输电通道利用率。图8为系统一年的弃风弃光率与通道利用率变化情况。需要注意的是，方案4的运行方式为风光完全消纳，即加入RSOC后不应该存在弃风弃光率，但由于电-氢-电转换过程中具有能量损耗，所以图8中加入RSOC后弃风弃光率代表转换过程的能量损耗率。
图8 系统弃风弃光率与通道利用率
Fig.8 System wind and light rejection rate and channel utilization rate
假定大型新能源发电系统在原本的运行状态下是可行的，即不考虑最初风光发电以及特高压线路的投资、运行等成本，着重关注加入RSOC后对系统的改善，来分析其经济可行性。
首先从各个环节分析系统的收益与成本。SOEC模式电解水制氢的成本主要来自电力环节，而在集中式RSOC电氢耦合系统中，电力来自原本无法消纳的电能，因此主要考虑设备的运行维护成本，制氢成本大大降低。储运环节中，储运方式主要考虑高压氢气和液氢2种方式，高压氢气主要在系统内部的制氢和发电环节使用。而液氢的能量密度在运输方面具有很大优势，但液氢由于初始投资过高和液化成本问题，只有当规模较大时其运输成本低于气态氢。
从表4可知，系统一年可生产绿氢约523 t，污染物减排量达7500t，由储运模型得出系统储氢库每3天清算一次。须注意图9中储藏成本计算时的储藏量远不止表2中的氢产量，因为氢产量不包含燃料电池发电耗氢部分，而储藏容量要考虑系统的最大氢量，所以计算储藏成本时的容量远大于最终剩余的氢产量（约2~3倍），因此储藏成本较高。
表4 系统年运行关键指标
Table 4 Key annual operating volumes of the system
图9 系统年收益与成本
Fig.9 Annual revenue and cost of the system
加入RSOC后系统的收益主要为燃料电池增发电量的收益、余氢售卖收益、燃料电池余热利用收益以及通道利用收益。其中增发电量与余热利用的收益占比较小，主要收入来源是卖氢收益与通道利用收益。通道利用收益单位价格虽然较低，但其涵盖系统总发电量。由图9可知RSOC的加入给系统每年带来的净利润约2700万元，而RSOC的投资费用约22000万元，系统投资回收周期约8年。由以上分析可以看出基于RSOC的电氢耦合运营模式在理论上具有可行性，并且年投资效益也有较好的投资前景。
4.4 灵敏度分析
1）投资灵敏度分析。以投资回收期作为衡量标准，重点分析RSOC购置成本、储运成本、收益波动（氢气与增发电量售卖单价）对系统运行结果的影响。当3个环节单位价格分别在10%、20%变化时，投资回收期结果变化如图10所示。
图10 回收期灵敏度对比
Fig.10 Payback period sensitivity comparison
由图10可知，系统收益与回收期呈负相关，收益升高20%，回收期缩短9.3%。对回收期最敏感的影响因素为设备购置成本，所以实现RSOC集中式利用的关键还是要通过燃料电池产业的材料研发来降低成本。同时由于系统氢产量巨大，投资回收期对氢气的售价也较为敏感，若未来的氢能价格上涨或有政策性售价补贴，对RSOC的应用推广也有十分积极的作用。
2）弃风弃光灵敏度分析。由于弃风弃光成本对系统经济性与配置结果影响较大，并且其具有较大主观影响因素，通过改变弃风弃光惩罚价格观察配置结果的变化，进行弃风弃光灵敏度分析，结果如图11所示。
图11 弃风弃光惩罚价格灵敏度对比
Fig.11 Comparison of price sensitivity for wind and light abandonment penalties
由图11可知，随着惩罚价格的升高，配置结果整体呈上升趋势。在惩罚价格为0时，因为设备购置成本较高，通过主动弃风弃光来降低容量需求提升经济性，系统配置容量结果较低。当惩罚价格上升，需要增大容量来避免弃风弃光现象，RSOC容量提高至约15 MW时，配置结果可实现风光全消纳，提升惩罚价格不再影响配置结果。但配置结果并不是随着惩罚价格的提高而线性增大，因为随着弃风弃光量的减少，系统氢产量和发电量增多，意味着更高的运维与储运成本。
5 结语
1）由4种方案对比结果可知，从实际工程运行角度来看，传统储能经济性仍然处于较优水平，但若加入弃风弃光成本，即以消纳新能源为目的，RSOC电氢耦合系统具有明显优势。
2）从系统运行情况的详细分析可以看出，加入RSOC无论是经济效益还是对能效的改善都是十分积极的，并且具有良好的污染物减排效果。
3）灵敏度分析指出制约电氢耦合系统发展的主要因素是设备购置成本过高，所以对燃料电池材料的研发仍是促进行业发展的重要途径。并且弃风弃光惩罚价格对配置结果的影响不是线性增大的，在高弃风弃光率与高储运成本间须根据实际情况作出取舍。
同时在技术和经济层面，燃料电池的研究具有积极的政策背景，虽然其暂未规模化应用于大型发电厂，但在分布式系统已有良好的开端。并且随着相关技术的不断突破，大规模制、储、运氢的成本会逐渐下降，本文的研究工作可为未来集中式RSOC电氢耦合系统发展提供一定借鉴，对于集中式RSOC如何改善大型发电厂调频、调峰能力，还有待更深入研究。
注：本文内容呈现略有调整，如需要请查看原文。
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